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Math. Model. Nat. Phenom.
Volume 15, 2020
Coronavirus: Scientific insights and societal aspects
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Article Number | 29 | |
Number of page(s) | 10 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/mmnp/2020015 | |
Published online | 05 May 2020 |
Un modèle mathématique des débuts de l’épidémie de coronavirus en France
Institut de recherche pour le développement, Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes,
Les Cordeliers,
Paris, France.
* Corresponding author: nicolas.bacaer@ird.fr
Reçu :
30
Mars
2020
Accepté :
19
Avril
2020
On étudie un modèle mathématique de type S-E-I-R à deux phases, inspiré de l’épidémie actuelle de coronavirus. Si les contacts sont réduits à zéro à partir d’une certaine date T proche du début de l’épidémie, la taille finale de l’épidémie est proche de celle que l’on obtient en multipliant le nombre cumulé de cas R(T) à cette date par la reproductivité ℛ0 de l’épidémie. Plus généralement, si les contacts sont divisés au temps T par q > 1 de sorte que ℛ0/q<1, alors la taille finale de l’épidémie est proche de R(T) ℛ0 (1−1/q)/(1−ℛ0/q). On ajuste approximativement les paramètres du modèle aux données relatives au coronavirus en France.
Abstract
We study a two-phase S-E-I-R mathematical model, based on the current coronavirus epidemic. If contacts are reduced to zero from a certain time T close to the start of the epidemic, the final size of the epidemic is close to that obtained by multiplying the cumulative number of cases R(T) at that time by the reproduction number R0 of the epidemic. More generally, if contacts are divided at time T by q > 1 so that R0/q<1, then the final size of the epidemic is close to R(T) R0 (1−1/q)/(1−R0/q). The parameters of the model are roughly fitted to the coronavirus data in France.
Classification Mathématique : 92D30
Mots clés : épidémie / modèle mathématique / reproductivité
Key words: Epidemic / mathematical model / reproduction number
© The authors. Published by EDP Sciences, 2020
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